【題目】函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=2sinπx(﹣3≤x≤5)的圖象所有交點的橫坐標之和等于( )

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】D

【解析】

試題由題意可得函數(shù)y=的圖象(紅色部分)與函數(shù)y=2sinπx(﹣3≤x≤5)的圖象所有交點關于點(1,0)對稱,它們共有8個交點,構成4對,且每一對關于點(1,0)對稱,由此求得所有交點的橫坐標之和.

解:函數(shù)y=的圖象關于點(1,0)對稱,函數(shù)y=2sinπx(﹣3≤x≤5)的圖象也關于點(1,0)對稱,如圖所示:

故函數(shù)y=的圖象(紅色部分)與函數(shù)y=2sinπx(﹣3≤x≤5)的圖象所有交點關于點(1,0)對稱,

它們共有8個交點,構成4對,且每一對關于點(1,0)對稱,

故他們的橫坐標之和為4×2=8,

故選:D.

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A. 甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4 B. 乙地:總體均值為1,總體方差大于0

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②f(x)=ex(x∈R);
③f(x)= (x≥0);
④f(x)=
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.①③

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