設(shè)雙曲線以橢圓長軸的兩個端點為焦點,其準(zhǔn)線過橢圓的焦點,則雙曲線的漸近線的斜率為( )
A.B.C.D.
C.
先根據(jù)橢圓方程求得長軸的端點坐標(biāo)和焦點坐標(biāo),即求得雙曲線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線與x軸的交點,進(jìn)而設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,聯(lián)立方程組求得a和b,進(jìn)而根據(jù)雙曲線的漸近線的斜率為±求得答案.
解答:解:依題意可知橢圓的長軸的端點為(5,0)(-5,0),c==4
∴焦點坐標(biāo)為(4,0)(-4,0)
設(shè)雙曲線方程為=1
則有解得:a=2,b=
∴雙曲線的漸近線的斜率為±
故選C
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A.B.C.D.

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