Question

【題目】某品牌新款夏裝即將上市,為了對新款夏裝進(jìn)行合理定價,在該地區(qū)的三家連鎖店各進(jìn)行了兩天試銷售,得到如下數(shù)據(jù):

連鎖店	A店		B店		C店
售價x（元）	80	86	82	88	84	90
銷量y（元）	88	78	85	75	82	66

(1)分別以三家連鎖店的平均售價與平均銷量為散點(diǎn),如A店對應(yīng)的散點(diǎn)為，求出售價與銷量的回歸直線方程;

(2)在大量投入市場后,銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該夏裝成本價為40元/件,為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤,該款夏裝的單價應(yīng)定為多少元?(保留整數(shù))

附:,.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）求出三家連鎖店的平均年售價和平均銷量，根據(jù)回歸系數(shù)公式計(jì)算回歸系數(shù)，得出回歸方程（2）設(shè)定價為，得出利潤關(guān)于的函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定出的最值．

（1）三家連鎖店的平均售價和銷售量分別為，，．

，．

，

．

售價與銷量的回歸直線方程為．

（2）設(shè)定價為元，則利潤為．

當(dāng)時，取得最大值，即利潤最大．