12．已知函數(shù)f（x）=lnx-f′（-1）x2+3x-4，則f′（$\frac{1}{2}$）=7．

分析 f′（-1）是一個常數(shù)，對函數(shù)f（x）求導(dǎo)，能直接求出f′（-1）的值，代入導(dǎo)函數(shù)，從而求出f′（$\frac{1}{2}$）的值即可．

解答 解：∵f（x）=lnx-f′（-1）x2+3x-4，
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-2f′（-1）x+3
∴f′（-1）=-1+2f′（-1）+3，
∴f′（-1）=-2，
∴f′（$\frac{1}{2}$）=2-2×（-2）×$\frac{1}{2}$+3=7，
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題考查了求導(dǎo)法則，解題時應(yīng)知f′（-1）是一個常數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)法則進(jìn)行計算即可，是基礎(chǔ)題．

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3．若復(fù)數(shù)z滿足（z-1）i=1+i，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．-iB．1C．-1D．i

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20．函數(shù)f（x）=sin2x-x（0＜x＜$\frac{π}{2}$）的單調(diào)增區(qū)間是（0，$\frac{π}{6}$）．

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A．（ln2，+∞）B．（2ln2，+∞）C．（-∞，ln2）D．（-∞，2ln2）

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A．1B．3C．4D．6

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（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若方程g（x）=m在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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