方程1-x-xlnx=0的根的個(gè)數(shù)為（　　）個(gè)．
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=1-x-xlnx是定義域（0，+∞）內(nèi)的減函數(shù)，且f（1）=0，可得f（x）在定義域（0，+∞）內(nèi)有唯一的零點(diǎn)，從而得出結(jié)論．
解答：解：由于函數(shù)f（x）=1-x-xlnx是定義域（0，+∞）內(nèi)的減函數(shù)，
f（1）=0，故函數(shù)在定義域（0，+∞）內(nèi)有唯一的零點(diǎn)x=1，
方程1-x-xlnx=0的根的個(gè)數(shù)為1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出方程：(
12
)x+xlnx-1=0，下列命題如下：
①該方程有小于零的實(shí)數(shù)解；
②該方程有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解；
③方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；
④有x0為方程的實(shí)數(shù)解，則x0＞-1；
則正確的命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

方程1-x-xlnx＝0的根的個(gè)數(shù)為個(gè)


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程1-x-xlnx=0的根的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西師大附中、臨川一中高三（上）8月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

方程1-x-xlnx=0的根的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)．
A．3
B．2
C．1
D．0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案