方程1-x-xlnx=0的根的個數(shù)為（ ）個．
A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=1-x-xlnx是定義域（0，+∞）內的減函數(shù)，且f（1）=0，可得f（x）在定義域（0，+∞）內有唯一的零點，從而得出結論．
解答：解：由于函數(shù)f（x）=1-x-xlnx是定義域（0，+∞）內的減函數(shù)，
f（1）=0，故函數(shù)在定義域（0，+∞）內有唯一的零點x=1，
方程1-x-xlnx=0的根的個數(shù)為1，
故選C．
點評：本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，屬于中檔題．
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方程1-x-xlnx=0的根的個數(shù)為（　�。﹤�．

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給出方程：(
12
)x+xlnx-1=0，下列命題如下：
①該方程有小于零的實數(shù)解；
②該方程有無數(shù)個實數(shù)解；
③方程有且只有一個實數(shù)解；
④有x0為方程的實數(shù)解，則x0＞-1；
則正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

方程1-x-xlnx＝0的根的個數(shù)為個


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程1-x-xlnx=0的根的個數(shù)為（　�。﹤�．
A．3B．2C．1D．0

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