已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=log2x，f（2015.5）=
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+4）=f（x），得函數(shù)是以T=4的周期函數(shù)，故f（2015.5）=f（4×504-0.5）=f（-0.5），
再利用奇偶性求f（0.5）．
解答： 解：函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），故f（x）是以T=4的周期函數(shù)，
∴f（2015.5）=f（4×504-0.5）=f（-0.5）
∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（-0.5）=-f（0.5）
∵x∈（0，2]時(shí)，f（x）=log2x，∴f（0.5）=log20.5=-1
∴f（2015.5）=1
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，特別是把函數(shù)的奇偶性與周期性結(jié)合的問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則（　�。�
A、p1=p2＜p3
B、p2=p3＜p1
C、p1=p3＜p2
D、p1=p2=p3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點(diǎn)（不包括邊界），滿足（
PB
-
PA
）•（
PB
+
PA
-2
PC
）=0，則△ABC必定是（　�。�
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α+
π
4
的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，4），則cosα=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x（x＞-1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=1+
1
2n
+
1
n2
（n∈N+），求證：a2a3a4•…•an＜e
5
4
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（3）若k∈Z，且k＜
xf(x-1)+x2
x-1
對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)冪函數(shù)y=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，4），則函數(shù)y=xa的值域?yàn)?div id="v4ma2tw" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)的和為Sn，若a7=1，a9=5，那么S15等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知pa3=qb3=rc3，
1
a
+
1
b
+
1
c
=1，求證：(pa2+qb2+rc2)
1
3
=p
1
3
+q
1
3
+r
1
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是圓O的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切圓O于D，CD=4，AB=3BC，則圓O的半徑長是
 
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