8．已知一圓的圓心為（2，3），一條直徑的端點(diǎn)分別在x，y軸上，則此圓的方程是（x-2）2+（y-3）2=13．

分析 直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別A（a，0）B（0，b），圓心（2，3）為AB的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出a，b后，再利用兩點(diǎn)距離公式求出半徑．

解答 解：設(shè)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別A（a，0）B（0，b）．
圓心為點(diǎn)（2，3），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，a=4，b=6，∴r=$\frac{1}{2}AB$=$\sqrt{13}$，
則此圓的方程是（x-2）2+（y-3）2=13，
故答案為：（x-2）2+（y-3）2=13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程求解，確定圓心、半徑即能求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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18．如圖所示的電路有a，b，c三個(gè)開關(guān)，每個(gè)開關(guān)開或關(guān)的概率都是$\frac{1}{2}$，且是相互獨(dú)立的，則燈泡甲亮的概率為$\frac{1}{8}$．

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19．已知過點(diǎn)（-2，3）可以作圓（x-a）2+（y-2）2=9的兩條切線，則a的范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）∪（3，+∞）B．$（-∞，-2-2\sqrt{2}）∪（-2+2\sqrt{2}，+∞）$
C．（-3，3）D．$（-2-2\sqrt{2}，-2+2\sqrt{2}）$

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16．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，則$\frac{S_4}{{{a_1}+{a_3}}}$的值為3．

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3．已知a1=1，an+1＞an，且（an+1-an）2-2（an+1+an）+1=0，計(jì)算a2，a3，然后猜想an．

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13．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使∠BEC=∠CAD．若AC=$\sqrt{2}$，CD=CE=1，則BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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20．若C${\;}_{n}^{2}$A${\;}_{2}^{2}$=42，則$\frac{n！}{3�。╪-3）！}$=35．

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17．已知直線l1：（a+1）x+y-2a+1=0，l2：2x+ay-1=0，a∈R，
（1）若l1與l2平行，求a的值；
（2）l1過定點(diǎn)A，l2過定點(diǎn)B，求A，B的坐標(biāo)，并求過A，B兩點(diǎn)的直線方程．

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18．在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，-$\sqrt{3}$），若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)可以為（　�。�
A．（2，$\frac{π}{3}$）B．（2，$\frac{2π}{3}$）C．（2，-$\frac{π}{3}$）D．（2，2kπ+$\frac{π}{3}$）（k∈Z）

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