16．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則$\frac{S_4}{{{a_1}+{a_3}}}$的值為3．

分析 利用等比數(shù)列的通項、求和公式代入計算，化簡即得結(jié)論．

解答 解：$\frac{S_4}{{{a_1}+{a_3}}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}}$=$\frac{（1-{q}^{2}）（1+{q}^{2}）}{1-q}$•$\frac{1}{1+{q}^{2}}$=1+q，
∵q=2，
∴$\frac{S_4}{{{a_1}+{a_3}}}$=1+2=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的前n項和，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{4}$+x）sin（$\frac{π}{4}$-x），則f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{8}$]上的最大值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA1，D，E，F(xiàn)分別是B1A，CC1，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1F⊥平面AEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={0，1，2}，集合B={-1，0，1}，則集合A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1，2}B．{0，1}C．{-1，6}D．∅

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11．已知A，B，C，D四點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)不在一條直線上，從中取出兩點(diǎn)作直線，共能作出6條直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}|{x+y-6}|≤2\\ y≤2x+4≤4y+4\end{array}\right.$，作出不等式組表示的平面區(qū)域，并求當(dāng)a＞0時，z=y-ax的最大值；
（2）若關(guān)于x的不等式組$0≤{x^2}+\frac{7}{9}x-\frac{2^n}{{{{（{{2^n}+1}）}^2}}}≤\frac{2}{9}$對任意n∈N*恒成立，求所有這樣的解x構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知一圓的圓心為（2，3），一條直徑的端點(diǎn)分別在x，y軸上，則此圓的方程是（x-2）2+（y-3）2=13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)a=logπ3，b=20.3，c=log2$\frac{1}{3}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．命題：若x12+y12＜1，則過點(diǎn)（x1，y1）的直線與圓x2y2=1有兩個公共點(diǎn)，將此命題類比到橢圓x2+2y2=1中，得到一個正確命題是若${{x}_{1}}^{2}$+2${{y}_{1}}^{2}$＜1，則過點(diǎn)（x1，y1）的直線與橢圓x2+2y2=1有兩個公共點(diǎn)．

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