Question

f（x）=

4x•a+2x+1

的定義域?yàn)椋?∞，1]，則實(shí)數(shù)a的取值集合是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由f（x）=

4x•a+2x+1

的定義域?yàn)椋?∞，1]，可得不等式4^x•a+2^x+1≥0的解集為（-∞，1]，即1為方程4^x•a+2^x+1=0的根，代入可得a值．

解答： 解：f（x）=

4x•a+2x+1

的定義域?yàn)椋?∞，1]，
故不等式4^x•a+2^x+1≥0的解集為（-∞，1]，
即1為方程4^x•a+2^x+1=0的根，
即4a+3=0，
解得a=-

3

4

，
故答案為：{-

3

4

}

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域，不等式解集與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)鍵，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．