設(shè)隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=
c
k(k+1)
，k=1，2，3，c為常數(shù)，則P（0.5＜ξ＜2.5）=
 
．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知得
c
2
+
c
6
+
c
12
=1，解得c=
4
3
，由此能求出P（0.5＜ξ＜2.5）=P（ξ=1）+P（ξ=2）=
c
2
+
c
6
=
8
9
．
解答： 解：隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=
c
k(k+1)
，k=1，2，3，
∴
c
2
+
c
6
+
c
12
=1，
即
6c+2c+c
12
=1，解得c=
4
3
，
∴P（0.5＜ξ＜2.5）=P（ξ=1）+P（ξ=2）
=
c
2
+
c
6
=
4
6
×
4
3
=
8
9
．
故答案為：
8
9
．
點評：本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意分布列的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙，速度不得超過c千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位：千米/小時）的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元，為使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
4x•a+2x+1
的定義域為（-∞，1]，則實數(shù)a的取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以兩直線2x±3y=0為漸近線，且實軸長為6的雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(x-2)在區(qū)間（2，4）上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下列4個命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于A（-1，0）對稱．
②若f（x）=2x與g（x）=log2x，則函數(shù)f（x）與g（x）得圖象關(guān)于y=x對稱．
③若函數(shù)的圖象f（x-1）關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)．
④f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[a，b]上是減函數(shù)，則f（x）在[-b，-a]上也是減函數(shù)．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
+x的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩輛車去同一貨場裝貨物，貨場每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時到達，則需要有一輛車等待．已知甲、乙兩車裝貨物需要的時間都為20分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時內(nèi)到達該貨場（在此期間貨場沒有其他車輛），則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓的半徑OA=3，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則（
PA
+
PB
）•
PC
的最小值為（　�。�
A、-3
B、-
27
10
C、-
9
2
D、-6

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