【題目】中國(guó)古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝:禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)“六藝”,某中學(xué)為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化,分別進(jìn)行了主題為“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”六場(chǎng)傳統(tǒng)文化知識(shí)的競(jìng)賽,現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐、規(guī)定:每場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽前三名的得分都分別為(
,且
);選手最后得分為各場(chǎng)得分之和,在六場(chǎng)比賽后,已知甲最后得分為26分,乙和丙最后得分都為11分,且乙在其中一場(chǎng)比賽中獲得第一名,則下列推理正確的是( )
A. 每場(chǎng)比賽第一名得分為4 B. 甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名
C. 乙有四場(chǎng)比賽獲得第三名 D. 丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓心為的圓,滿足下列條件:圓心
位于
軸正半軸上,與直線
相切,且被
軸截得的弦長(zhǎng)為
,圓
的面積小于13.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn),點(diǎn)
是圓
上一點(diǎn),點(diǎn)
是
的重心,求點(diǎn)
的軌跡方程;
(3)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線
與圓
交于不同的兩點(diǎn)
,
,以
,
為鄰邊作平行四邊形
.是否存在這樣的直線
,使得直線
與
恰好平行?如果存在,求出
的方程;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) ,
,對(duì)任意
,
,不等式
恒成立,則正數(shù)
的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】分形幾何學(xué)是美籍法國(guó)數(shù)學(xué)家伯努瓦曼德?tīng)柌剂_特(
)在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門(mén)新學(xué)科,它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路.下圖是按照分型的規(guī)律生長(zhǎng)成的一個(gè)樹(shù)形圖,則第10行的空心圓的個(gè)數(shù)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)
.
(1)當(dāng)時(shí),解不等式
;
(2)若關(guān)于的方程
的解集中恰有兩個(gè)元素,求
的取值范圍;
(3)設(shè),若對(duì)任意
,函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值的和不大于
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是定義在
上的奇函數(shù),且
,若對(duì)任意的m,
,
,都有
.
若
,求a的取值范圍.
若不等式
對(duì)任意
和
都恒成立,求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列說(shuō)法:
①集合與集合
是相等集合;
②不存在實(shí)數(shù),使
為奇函數(shù);
③若,且f(1)=2,則
;
④對(duì)于函數(shù)
在同一直角坐標(biāo)系中,若
,則函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng);
⑤對(duì)于函數(shù)
在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)
與
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng);其中正確說(shuō)法是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知=(2﹣sin(2x+
),﹣2),
=(1,sin2x),f(x)=
, (x∈[0,
])
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若f()=1,b=1,c=
, 求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ae2x﹣be﹣2x﹣cx(a,b,c∈R)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)為偶函數(shù),且曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線的斜率為4﹣c.
(1)確定a,b的值;
(2)若c=3,判斷f(x)的單調(diào)性;
(3)若f(x)有極值,求c的取值范圍.
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