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．如圖1，直角梯形ABCD中，，E，F分別為邊AD和BC上的點，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4將四邊形EFCD沿EF折起（如圖2），使AD=AE.
（Ⅰ）求證：BC//平面DAE；
（Ⅱ）求四棱錐D—AEFB的體積；
（Ⅲ）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分12分）
如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．

（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
用平行于四面體的一組對棱、的平面截此四面體(如圖）.
（1）求證：所得截面是平行四邊形；
（2）如果.求證：四邊形的周長為定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點，，，．
（1）證明：平面；
（2）設三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（、（8分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為一個等腰三角形形狀的空地，腰的長為（百米），底的長為（百米）．現決定在空地內筑一條筆直的小路（寬度不計），將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為和．

⑴若小路一端為的中點，求此時小路的長度；
⑵求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在底面為正方形的四棱錐V-ABCD中，側棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,點M
為VA的中點，則直線VC與平面MBC所成角的正弦值是                 （   ）
A                 B             C               D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（理科）有共同底邊的等邊三角形和所在平面互相垂直，則異面直線和所成角的余弦值為                            （  ）
A．         B．         C．          D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下四個命題中：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②空間中如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補；
③已知是異面直線，直線分別與相交于兩點，則是異面直線；
④到任意一個三棱錐的四個頂點距離相等的平面有且只有7個.
其中不正確的命題的序號是                 .

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