已知一個幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖均為長等于2的正三角形，俯視圖如圖所示，在俯視圖中，半圓的直徑與等腰直角三角形的斜邊長均為2，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
3
π
6
B、
3
(π+2)
6
C、
3
(π+2)
3
D、
3
(π+2)
9
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由三視圖可知：該幾何體為一個組合體，后面是一個圓錐的一半，前面是一個三棱錐（底面是等腰直角三角形，和圓錐粘貼的部分是垂直于底面的等邊三角形，邊長為2），即可得出．
解答： 解：由三視圖可知：該幾何體為一個組合體，后面是一個圓錐的一半，前面是一個三棱錐（底面是等腰直角三角形，和圓錐粘貼的部分是垂直于底面的等邊三角形，邊長為2），
∴該幾何體的體積V=
1
2
×
1
3
π×12×
3
+
1
3
×
1
2
×(
2
)2×
3
=
3
(π+2)
6
．
故選：B．
點評：本題考查了組合體的三視圖、三棱錐與圓錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-kx-3，x∈（-1，5]．
（Ⅰ）當k=2時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖建立空間直角坐標系，已知正方體的棱長為2，
（1）求正方體各頂點的坐標；
（2）求A1C的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）的焦點在x軸上，其右頂點（a，0）關于直線x-y+4=0的對稱點在直線x=-
a2
c
上（c為半焦距長）．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓左焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交直線x=-
a2
c
于點C．設O為坐標原點，且
OA
+
OC
=2
OB
，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個正數(shù)a，b的等差中項是
5
2
，一個等比中項是
6
，且a＞b，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�
A、
13
3
B、
13
C、
5
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

今年10月在濟南舉辦第十屆中國藝術節(jié)，屆時有很多國際友人參加活動．現(xiàn)有8名“十藝節(jié)”志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通曉英語，B1，B2，B3通曉俄語，C1，C2通曉韓語．從中選出通曉英語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．
（1）求A1被選中的概率；
（2）求B1和C1不全被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2﹢y2+2x-3=0，直線l：x+y+t=0，若直線l與圓C相交于M，N兩點，且|MN|=
14
．
（1）求直線l在x軸上的截距；
（2）已知點A（2，1），若直線l與圓C相交于M，N兩點，設直線MA的斜率為kMA，直線MB的斜率為kMB．問是否存在使kMA•kMB=2？若存在，求出實數(shù)t的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x+3-3a，(x＜0)
ax，(x≥0)(a＞0且a≠1)
是x∈（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、(0，
2
3
]
B、(
1
3
，1)
C、（2，3）
D、(
1
2
，
2
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2+（m-3）x+1=0的兩根x1和x2滿足x1＜x2＜1．求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案