Question

從正方體8個(gè)頂點(diǎn)中取出4個(gè)，可組成

 

個(gè)四面體．

Answer 1

考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：從正方體中任選四個(gè)頂點(diǎn)的選法有：

C

4 8

=70種，其中有4點(diǎn)共面的有四點(diǎn)共面的取法有6+6=12種，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：從正方體中任選四個(gè)頂點(diǎn)的選法有：

C

4 8

=70種，
其中有4點(diǎn)共面的有四點(diǎn)共面的取法有6+6=12種，
∴4點(diǎn)恰能構(gòu)成四面體的有70-12=58種．
故答案為：58．

點(diǎn)評(píng)：本題考查四面體個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意組合數(shù)的合理運(yùn)用．