Question

9．某制造商為運動會生產一批直徑為40mm的乒乓球，現(xiàn)隨機抽樣檢查20只，測得每只球的直徑（單位：mm，保留兩位小數(shù)）如下：
40    02　40.00　39.98　40.00　39.99
40    00　39.98　40.01　39.98　39.99
40    00　39.99　39.95　40.01　40.02
39    98　40.00　39.99　40.00　39.96
（1）完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；

分組	頻數(shù)	頻率	$\frac{頻率}{組距}$
[39.95，39.97）	2	0.10	5
[39.97，39.99）	4	0.20	10
[39.99，40.01）	10	0.50	25
[40.01，40.03]	4	0.20	10
合計	20	1	50

（2）假定乒乓球的直徑誤差不超過0.03mm為合格品，若這批乒乓球的總數(shù)為10 000只，試根據(jù)抽樣檢查結果估計這批產品的合格只數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給的頻數(shù)和樣本容量，用頻數(shù)除以樣本容量做出每一組數(shù)據(jù)對應的頻率，填入表中，畫出對應的頻率分步直方圖．
（2）誤差不超過0.03mm，求出抽樣的20只產品中在范圍內有18只，根據(jù)抽樣檢查結果估計這批產品的合格只數(shù)．

解答 解：（1）

分組	頻數(shù)	頻率	$\frac{頻率}{組距}$
[39.95，39.97）	2	0.10	5
[39.97，39.99）	4	0.20	10
[39.99，40.01）	10	0.50	25
[40.01，40.03）	4	0.20	10
合計	20	1	50

         
（2）∵抽樣的20只產品中在范圍內有18只，
∴合格率為$\frac{18}{20}$×100%=90%，
∴10 000×90%=9 000（只）．
即根據(jù)抽樣檢查結果，可以估計這批產品的合格只數(shù)為9 000．

點評 本題考查了列頻率分布表與畫頻率分布直方圖的問題，也考查了用樣本的頻率估計總體頻率的問題，是基礎題．