4．i2016=1．

分析 利用復(fù)數(shù)單位的冪運(yùn)算求解即可．

解答 解：i2016=（i4）504=1504=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)單位的冪運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=25x3+13x2+2016x-5，則f'（0）=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，AB⊥BC，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線EF和BC1所成的角是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
x$\frac{π}{6}$$\frac{7π}{6}$
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
Asin（ωx+φ）020-2
（Ⅰ）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．方程x2sinθ-y2cosθ=1（0＜θ＜π）表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則θ的取值范圍是（$\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某制造商為運(yùn)動(dòng)會(huì)生產(chǎn)一批直徑為40mm的乒乓球，現(xiàn)隨機(jī)抽樣檢查20只，測(cè)得每只球的直徑（單位：mm，保留兩位小數(shù)）如下：
40    02　40.00　39.98　40.00　39.99
40    00　39.98　40.01　39.98　39.99
40    00　39.99　39.95　40.01　40.02
39    98　40.00　39.99　40.00　39.96
（1）完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
分組頻數(shù)頻率$\frac{頻率}{組距}$
[39.95，39.97）2         0.10       5
[39.97，39.99）40.2010
[39.99，40.01）100.5025
[40.01，40.03]40.2010
合計(jì)20150
（2）假定乒乓球的直徑誤差不超過0.03mm為合格品，若這批乒乓球的總數(shù)為10 000只，試根據(jù)抽樣檢查結(jié)果估計(jì)這批產(chǎn)品的合格只數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值與最小值及相應(yīng)的x的集合；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過點(diǎn)（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）．
（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x-k-1）ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828，k∈R）．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）①若對(duì)于任意x∈[1，2]，都有f（x）＜4x成立，求k的取值范圍；
②若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2＜2k．

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