Question

已知函數(shù)g（x）=2sin（2x-

π

6

），求g（x）在[-

π

2

，0]上的值域．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：首先，根據(jù)-

π

2

≤x≤0，得到-

7π

6

≤2x-

π

6

≤-

π

6

，然后，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．

解答： 解：∵-

π

2

≤x≤0，
∴-π≤2x≤0，
∴-

7π

6

≤2x-

π

6

≤-

π

6

，
∴-1≤sin（2x-

π

6

）≤

1

2

，
∴-2≤2sin（2x-

π

6

）≤1，
∴g（x）在[-

π

2

，0]上的值域[-2，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性、正弦函數(shù)的圖象等知識(shí)，屬于中檔題．