2．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-|ln（-x）|的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，則（　　）
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1

分析 作出y=|ln（-x）|和y=ex在R上的圖象，可知恰有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)零點(diǎn)為x1，x2，再結(jié)合零點(diǎn)存在定理，可得結(jié)論

解答 解：令f（x）=0，則|ln（-x）|=ex，
作出y=|ln（-x）|和y=ex在R上的圖象，

可知恰有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)零點(diǎn)為x1，x2且|ln（-x1）|＜|ln（-x2）|，x1＜-1，x2＞-1，
故有$\frac{1}{{x}_{1}}$＞x2，即x1x2＜1．
又由x1x2＞0．
故0＜x1x2＜1
故選：D

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確作出函數(shù)圖象是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤3，x∈R}，則P∩Q等于（　�。�
A．{1}B．{1，2，3}
C．{3，4}D．{-3，-2，-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，平面PAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E，F(xiàn)分別是線段PA，CD的中點(diǎn)，則異面直線EF與BD所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，a2=2a1=2，且$\frac{{a}_{n+3}}{{a}_{n+2}}$=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$對?n∈N*恒成立，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）證明：數(shù)列{a2n-1+a2n}為等比數(shù)列；
（2）若存在正實(shí)數(shù)t，使得數(shù)列{Sn+t}為等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：?x∈R，不等式x2-mx+$\frac{3}{2}$＞0恒成立，命題q：橢圓$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1的焦點(diǎn)在x軸上．若命題p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（-$\sqrt{6}$，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，其左焦點(diǎn)F在直線l上．
（1）若直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的值；
（2）求橢圓C的內(nèi)接矩形周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，對任意n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1恒成立，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1-n-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），過雙曲線上任意一點(diǎn)P分別作斜率為-$\frac{a}$和$\frac{a}$的兩條直線l1和l2，設(shè)直線l1與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為S，直線l2與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為T，則S•T的值為$\frac{{a}^{2}^{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD是菱形，AB=2A1B1，AA1⊥平面ABCD．
（1）求證：BD⊥C1C；
（2）求證：C1C∥平面A1BD．

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同步練習(xí)冊答案