18．已知z=cosθ+（1-sinθ）i，α∈[0，2π]，i為虛數(shù)單位，則|z|的取值范圍是[0，2]．

分析 直接利用復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式寫出復(fù)數(shù)的模，然后結(jié)合三角運(yùn)算求得答案．

解答 解：∵z=cosθ+（1-sinθ）i，
∴|z|=$\sqrt{co{s}^{2}θ+（1-sinθ）^{2}}$=$\sqrt{co{s}^{2}θ+1-2sinθ+si{n}^{2}θ}$=$\sqrt{2-2sinθ}$．
∵θ∈[0，2π]，∴-2≤2sinθ≤2，則0≤2-2sinθ≤4，
∴|z|的取值范圍是[0，2]．
故答案為：[0，2]．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法中，不正確的是（　�。�
A．已知a，b，m∈R，命題“若am2＜bm2，則a＜b”為真命題
B．命題“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”
C．命題“p或q”為真命題，則命題p和q命題均為真命題
D．“x＞3”是“x＞2”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1-2i對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，2）B．（2，1）C．（1，-2）D．（2，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{2-i}$=（　�。�
A．$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}$iC．$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$iD．$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知（x+y）+（x-2y）i=2-4i，求實(shí)數(shù)x，y．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北正定中學(xué)高三上月考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，直線與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北武邑中學(xué)高三上周考8.14數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)下面的程序，畫出其對應(yīng)的程序框圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北武邑中學(xué)高三上周考8.14數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（ ）

A．20 B．3

C．5 D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北滄州一中高三上第七周周測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)是該圖象與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與該圖象交于兩點(diǎn)，則的值為（ ）

A．-1 B．

C． D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案