銳角△ABC中，若
3
 a=2bsinA，則角B等于
 
．
分析：先利用正弦定理把題設(shè)等式中邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，約分化簡可求得sinB的值，進(jìn)而求得B．
解答：解：由正弦定理可知a=2rsinA，b=2rsinB
∵
3
a=2bsinA
∴
3
sinA=2sinBsinA，
∵A為銳角
∴sinA≠0
∴
3
=2sinB
∴sinB=
3
2

∵B為銳角
∴B=60°
故答案為60°
點評：本題主要考查了正弦定理得應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用正弦定理把關(guān)于邊的問題轉(zhuǎn)化成角的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，若A=2B，則
a
b
的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，
3
）
C、（
2
，2）
D、（
2
，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，若a=3，b=4，△ABC的面積為3
3
，則c=
13
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(m，1)，
b
=(sinx，cosx)，f(x)=
a
•
b
且滿足f(
π
2
)=1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期、最值及其對應(yīng)的x值；
（3）銳角△ABC中，若f(
π
12
)=
2
sinA，且AB=2，AC=3，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

銳角△ABC中，若
3
 a=2bsinA，則角B等于 ______．

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