如圖, 在四面體ABCD中, E, F分別為AB, CD的中點, 過EF任作一個平面分別與直線BC, AD

相交于點G, H, 有下列四個結(jié)論, 其中正確的個數(shù)是（ ）

①對于任意的平面, 都有直線GF, EH, BD相交于同一點;

②存在一個平面, 使得點在線段BC上, 點H在線段AD的延長線上;

③對于任意的平面, 它把三棱錐的體積分成相等的兩部分

A.0 B.1 C.2 D.3

 

B

【解析】

試題分析：①取AD的中點H，BC的中點G，則EGFH在一個平面內(nèi)，此時直線GF∥EH∥BD，因此不正確；

②不存在一個平面，使得點G在線段BC上，點H在線段AD的延長線上；

③對于任意的平面，當(dāng)G，H在線段BC，AD上時，可以證明幾何體AC-EGFH的體積是四面體ABCD體積的一般，故③正確.

考點：棱柱、棱臺、棱錐的體積

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）用一顆骰子連擲三次，投擲出的數(shù)字順次排成一個三位數(shù)，此時：

（1）各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個？

（2）可以排出多少個不同的數(shù)？

（3）恰好有兩個相同數(shù)字的三位數(shù)共有多少個？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）下圖是調(diào)查某地某公司1000名員工的月收入后制作的直方圖.根據(jù)直方圖估計：

 

（Ⅰ）該公司月收入在1000元到1500元之間的人數(shù);

（Ⅱ）該公司員工的月平均收入;

（Ⅲ）該公司員工收入的眾數(shù);

（Ⅳ）該公司員工月收入的中位數(shù);

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線與直線平行, 則（ ）

A. B. C.或 D.或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省武漢市高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖, P為的二面角內(nèi)一點, P到二面角兩個面的距離分別為2、3, A、B是二面角的兩個面內(nèi)的動點,則△PAB周長的最小值為 .

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省武漢市高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

題文天氣預(yù)報說, 在今后的三天中, 每三天下雨的情況不完全相間, 每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采

用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率: 用1, 2, 3, 4表示下雨, 從下列隨機數(shù)表的第1行

第2列開始讀取直到末尾從而獲得N個數(shù)據(jù).據(jù)此估計, 這三天中恰有兩天下雨的概率近似為 （ ）

19 07 96 61 91 92 52 71 93 28 12 45 85 69 19 16

83 43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 53 79 89

A. B. C. D.非ABC的結(jié)果

 

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（本小題滿分12分）已知是定義在R上的奇函數(shù)，且．

（1）求的值；

（2）用定義證明在上為增函數(shù)；

（3）若對恒成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北武漢二中、龍泉中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為( )

A． B． C． D．

 

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如圖，三棱錐的底面為正三角形，側(cè)面與底面垂直且，已知其正視圖的面積為，則其側(cè)視圖的面積為（ ）

A． B． C． D．

 

 

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