Question

下列四個函數(shù)中，既是（0，

π

2

）上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)是（　�。�

• A、y=cos2x
• B、y=|sin2x|
• C、y=|cosx|
• D、y=|sinx|

Answer 1

分析：根據(jù)題意，利用周期排除B，利用（0，

π

2

）上的增函數(shù)，排除A、C，即可推出結(jié)果．

解答：解：π為周期的偶函數(shù)，y=|sin2x|的周期是

π

2

，排除B；
y=cos2x在（0，

π

2

）上是減函數(shù)，A不正確；
y=|cosx|在（0，

π

2

）上是減函數(shù)，C不正確；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，余弦函數(shù)的單調(diào)性，考查分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．