【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn):一棵水蜜桃樹的產(chǎn)量(單位:百千克)與肥料費(fèi)用(單位:百元)滿足如下關(guān)系:,且投入的肥料費(fèi)用不超過5百元.此外,還需要投入其他成本(如施肥的人工費(fèi)等)百元.已知這種水蜜桃的市場售價(jià)為16元/千克(即16百元/百千克),且市場需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為(單位:百元).
(1)求利潤函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(2)當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí),該水蜜桃樹獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,B= .
(1)若a=3,b= ,求c的值;
(2)若f(A)=sinA( cosA﹣sinA),a= ,求f(A)的最大值及此時(shí)△ABC的外接圓半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱錐A﹣BCD中,E,F(xiàn),G,H分別是棱AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),則當(dāng)AC,BD滿足條件 時(shí),四邊形EFGH為菱形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四面體中,平面平面, , , 分別為, , 的中點(diǎn), , .
(1)求證: 平面;
(2)若為上任一點(diǎn),證明平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:在數(shù)列中,若為常數(shù))則稱為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷( )
①若是“等方差數(shù)列”,在數(shù)列 是等差數(shù)列;
②是“等方差數(shù)列”;
③若是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列為常)也是“等方差數(shù)列”;
④若既是“等方差數(shù)列”又是等差數(shù)列,則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.
其中正確命題的個數(shù)為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出40個數(shù):1,2,4,7,11,16,…,要計(jì)算這40個數(shù)的和,如圖給出了該問題的程序框圖,那么框圖①處和執(zhí)行框②處可分別填入( )
A. ; B. ;
C. ; D. ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 和所在平面互相垂直,且, 分別為AC、DC、AD的中點(diǎn)
(1)求證: 平面BCG;
(2)求三棱錐D-BCG的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2﹣5)=0}.
(1)若A∩B={2},求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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