在平面內(nèi)，1條直線把平面分成2部分，2條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成7部分，…，則n條直線最多把平面分成f（n）部分，則f（n）=    ．
【答案】分析：分情況討論：①只有三條直線不同在一個直線上時，才能將平面分的最多；分別畫出圖形即可求得所分平面的部分；②研究直線條數(shù)逐漸增加時，平面?zhèn)�數(shù)的變化是否具有規(guī)律．然后利用此規(guī)律解決．
解答：解：一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，比原來多了2部分，
三條直線最多可以把平面分成7部分，多了3部分，
四條直線最多可以把平面分成11部分，原來多了4部分，
…，
n條時比原來多了n部分．
則n條最多可以把平面分成：an=1+1+2+3+…+n==．
故答案為：．
點評：本題是找規(guī)律題．n條時比原來n-1條時多了n部分平面是關(guān)鍵．．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面內(nèi)，1條直線把平面分成2部分，2條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成7部分，…，則n條直線最多把平面分成f（n）部分，則f（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應(yīng)該如何確定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？證明你的結(jié)論．
（2）試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內(nèi)任意一條直線垂直，證明你的結(jié)論．
（3）如果在折成的三棱錐內(nèi)有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面內(nèi)有n（n∈N+，n≥3）條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，若這n條直線把平面分成f（n）個平面區(qū)域．
則f（5）的值是
16
16
；f（n）-f（n-1）=
n-1
n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省杭州市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面內(nèi)，1條直線把平面分成2部分，2條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成7部分，…，則n條直線最多把平面分成f（n）部分，則f（n）=    ．

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