Question

8．設(shè)m，n為空間兩條不同的直線，α，β為空間兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；     
②若m∥α，m∥n則n∥α；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；    
④若m⊥α，α∥β，則m⊥β．
其中的正確命題序號(hào)是（　�。�

• A． ③④
• B． ②④
• C． ①②
• D． ①③

Answer 1

分析 利用空間線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理分別分析四個(gè)命題，得到正確答案．

解答 解：對(duì)于①，若m∥α，m∥β，則α與β可能相交；故①錯(cuò)誤；     
對(duì)于②，若m∥α，m∥n則n可能在α內(nèi)；故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，若m⊥α，m∥β，根據(jù)線面垂直和線面平行的性質(zhì)定理以及面面垂直的判定定理得到α⊥β；故③正確；    
對(duì)于④，若m⊥α，α∥β，則根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理以及面面平行的性質(zhì)定理得到m⊥β；故④正確；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面平行、線面垂直面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用；熟練掌握定理是關(guān)鍵．