3．某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表所示．
一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上
顧客數(shù)（人）x3025y10
結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）11.522.53
已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%．
（1）求x，y的值．
（2）求顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間超過2分鐘的概率．

分析 （Ⅰ）由已知得25+y+10=55，x+30=45，故可確定，y的值；
（Ⅱ）記A：一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間超過2分鐘；A1：該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為2.5分鐘；A2：該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為3分鐘；頻率視為概率求出相應(yīng)的概率，利用互斥事件的概率公式即可得到結(jié)論

解答 解：（1）由已知得25+y+10=55，x+30=45，所以x=15，y=20；
（2）記A：一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間超過2分鐘；
A1：該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為2.5分鐘；
A2：該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為3分鐘；
將頻率視為概率可得P（A）=p（A1）+P（A2）=$\frac{20}{100}+\frac{10}{100}$=0.3
∴一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間超過2分鐘的概率為0.3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生的閱讀能力，考查概率的計(jì)算，考查互斥事件，將事件分拆成互斥事件的和是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z=1-i（i為虛數(shù)單位），$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，則|$\frac{1}{z}$|的值為（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{2}$

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14．甲、乙兩位同學(xué)各拿出六張游戲牌，用作投骰子的獎(jiǎng)品，兩人商定：骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)時(shí)甲得1分，否則乙得1分，先積得3分者獲勝得所有12張游戲牌，并結(jié)束游戲．比賽開始后，甲積2分，乙積1分，這時(shí)因意外事件中斷游戲，以后他們不想再繼續(xù)這場(chǎng)游戲，下面對(duì)這12張游戲牌的分配合理的是（　�。�
A．甲得9張，乙得3張B．甲得6張，乙得6張
C．甲得8張，乙得4張D．甲得10張，乙得2張

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．把函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則f（x）與g（x）的圖象所圍成的面積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若數(shù)列{xn}滿足：$\frac{1}{{{x_{n+1}}}}-\frac{1}{x_n}$=d（d為常數(shù)，n∈N*），則稱{xn}為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列，且a1=1，$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+\frac{1}{a_5}$=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）數(shù)列$\left\{{\frac{2^n}{a_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2015？若存在，求出n的取值集合；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)m，n為空間兩條不同的直線，α，β為空間兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；     
②若m∥α，m∥n則n∥α；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；    
④若m⊥α，α∥β，則m⊥β．
其中的正確命題序號(hào)是（　�。�
A．③④B．②④C．①②D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k，對(duì)于任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2015型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜$\frac{2015}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．邊長分別為a、b的矩形，按圖中所示虛線剪裁后，可將兩個(gè)小矩形拼接成一個(gè)正四棱錐的底面，其余恰好拼接成該正四棱錐的4個(gè)側(cè)面，則$\frac{a}$的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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13．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點(diǎn)P，O為原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OE}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{OP}）$，則雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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