3、已知y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意x1＜x2都有f（x1）＞f（x2），則方程f（x）=0的根的情況是（　�。�
分析：由題設(shè)條件可以判斷出函數(shù)y=f（x）是定義在R上的減函數(shù)，從圖象上看此類函數(shù)的圖象至多與x軸有一個交點，本題證明可用圖象法．
解答：解：由題設(shè)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意x1＜x2都有f（x1）＞f（x2），
依據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義可知函數(shù)在R上是一個減函數(shù)
函數(shù)的圖象可能有如下兩種情況，如圖兩個函數(shù)的圖象．
從圖上看出，函數(shù)與x軸至多有一個交點，
故應(yīng)選A．
點評：本題考查具有單調(diào)性的函數(shù)的特征，本題用圖象的直觀幫助解決圖象與坐標(biāo)軸交點的個數(shù)問題，直觀形象，利于理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
的定義域為（0，+∞），且f（2）=2+
2
2
．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
5x
的定義域為（0，+∞）．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）設(shè)點O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
ax
的定義域為（0，+∞），a＞0且當(dāng)x=1時取得最小值，設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
），g（x）=sin（2x+
π
3
），直線y=m與兩個相鄰函數(shù)的交點為A，B，若m變化時，AB的長度是一個定值，則AB的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b存在極值點．
（1）求a的取值范圍；
（2）過曲線y=f（x）外的點P（1，0）作曲線y=f（x）的切線，所作切線恰有兩條，切點分別為A、B．
（�。┳C明：a=b；
（ⅱ）請問△PAB的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍．

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