17．若正數(shù)x，y滿足x+2y-9=0，則$\frac{2}{y}+\frac{1}{x}$的最小值為1．

分析 利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{9}（2x+y）（\frac{2}{x}+\frac{1}{y}）=\frac{1}{9}（\frac{2x}{y}+\frac{2y}{x}+5）≥1$，x=y=3時取等號．
所以$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為1．
故答案為：1

點評 本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$f（x）=\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}+lg（3x+1）$的定義域是（　�。�
A．$\left\{x|-\frac{1}{3}＜x＜1\right\}$B．{x|x＜1}C．$\left\{x|x＞-\frac{1}{3}\right\}$D．$\left\{x|x＞1或x＜-\frac{1}{3}\right\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3{a}^{2}}$=1（a＞0）
（1）當a=1時，求橢圓的焦點坐標及橢圓的離心率；
（2）過橢圓的右焦點F2的直線與圓C：x2+y2=4a2（常數(shù)a＞0）交于A，B兩點，求|F2A|•|F2B|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知p：-2≤x≤1，q：（x-a）（x-a-4）＞0，若p是q成立的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-6）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=x-ex的增區(qū)間為（　　）
A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設全集U=R，集合$A=\{x\left|{y=\sqrt{x}}\right.\}，B=\{y\left|{y={{log}_2}（x-\frac{1}{2}），x∈[1，\frac{9}{2}]}\right.\}$，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．∅B．[-1，0）C．$[1，\frac{9}{2}]$D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．化簡求值．
（1）${（\frac{1}{4}）^{-2}}+{（{\frac{1}{{6\sqrt{6}}}}）^{{-^{\;}}\frac{1}{3}}}+\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}+\frac{1}{2}•{（1.03）^0}•{（-\sqrt{6}）^3}$
（2）（lg2）2+lg20×lg5+log92•log43．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$ 的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P 在橢圓上運動，$|{{{\overrightarrow{PF}}_1}}|×|{\overrightarrow{P{F_2}}}|$ 的最大值為m，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值為n，且m≥2n，則該橢圓的離心率的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}0，（x＞0）\\ π，（x=0）\\ 1，（x＜0）\end{array}\right.$，則f（f（f（π）））=（　　）
A．1B．0C．πD．π+1

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