Question

中國共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會第二次全體會議于2013年2月26日至28日在北京順利舉行，兩名大學生志愿者甲與乙被安排在26日下午參加接待工作，工作時間均在13時至18時之間，已知甲連續(xù)工作2小時，乙連續(xù)工作3小時，則17時甲、乙都在工作的概率是（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  9

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：設(shè)出甲乙開始的時刻，求出滿足條件的不等式組，作出對應(yīng)的平面區(qū)域，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答： 解：設(shè)甲開始的時刻為x，乙開始學習的時刻為y，
則試驗的全部結(jié)果為M={（x，y）|

13＜x≤16 13＜y≤15

}，區(qū)域面積S=3×2=6，
則17時甲、乙都在工作結(jié)果為N={（x，y）|

14＜x≤16 14＜y≤15

}，區(qū)域面積S=2×1=2，
則作出對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
區(qū)域M面積S=3×2=6，區(qū)域N面積S=2×1=2，
則17時甲、乙都在工作的概率是

2

6

=

1

3

，
故選：C

點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，求出對應(yīng)的區(qū)域面積是解決本題的關(guān)鍵．