3．若雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點，PF1=3，則PF2=7．

分析 求出雙曲線的a=2，運用雙曲線的定義，可得||PF1|-|PF2||=2a，解方程即可得到所求距離．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$的a=2，
由雙曲線的定義可得
||PF1|-|PF2||=2a=4，
即有|3-|PF2||=4，
解得|PF2|=7（-1舍去）．
故答案為：7．

點評 本題考查雙曲線的定義和方程，注意定義法的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x2-x（a∈R，a≠1），若?x0∈（1，+∞）．使得f（x0）=$\frac{a}{a-1}$，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$-1）B．（-$\sqrt{2}$-1，1）C．（1，+∞）D．（-$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．n臺機床獨立工作，每臺機床正常工作的概率都是0.99，求n臺機床都正常工作的概率．借計算器對n=1000給出結(jié)果，用此說明一個大紡織廠為什么要有一支常備的機修隊伍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，且4Sn=an•an+1，數(shù)列{bn}中，b1=$\frac{1}{4}$，且bn+1=$\frac{n_{n}}{（n+1）-_{n}}$，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{\frac{1}{3_{n}}+\frac{2}{3}}}$（n∈N*），求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和，對n∈N*均有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+k}$，若已知$\frac{{a}_{5}}{_{5}}$=$\frac{8}{9}$，則k=36．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．頂點間距離是2，漸近線方程是y=±x的雙曲線方程是（　�。�
A．x2-y2=1B．x2-y2=2
C．x2-y2=1或y2-x2=1D．x2-y2=2或y2-x2=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$sin（x-\frac{9π}{14}）cos\frac{π}{7}+cos（x-\frac{9π}{14}）sin\frac{π}{7}=\frac{1}{3}$，則cosx等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），向量$\overrightarrow$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則實數(shù)x的值為-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)z滿足z（2-i）=10+5i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．25B．10C．5D．$\sqrt{5}$

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