4．函數(shù)f（x）=ex-x的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0]．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令f′（x）≤0，解出即可．

解答 解：f′（x）=ex-1，
令f′（x）≤0，解得x≤0．
∴f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0]．
故答案為：（-∞，0]．

點(diǎn)評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．要得到y(tǒng)=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只要將y=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|m-2≤x≤m+2}
（1）若A∩B=[0，3]，且全集為R，求∁RB，并用區(qū)間表示；
（2）若A⊆∁RB，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=2|x|-x-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．平行于直線4x+3y-10=0，且與其距離為2的直線方程是4x+3y=0或4x+3y-20=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是$\frac{8π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{n}^{2}-2n-3}$（n∈Z）的圖象與兩坐標(biāo)軸都無公共點(diǎn)，且圖象關(guān)于y軸對稱，求n的值并根據(jù)圖象解不等式f（x）＞x2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)g（x）=2cos2x，若在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“g（x）≥$\sqrt{3}$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex，（a為實(shí)數(shù)）
（1）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程；
（2）若存在不等實(shí)根x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，e]，使方程g（x）=2exf（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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