Question

13．已知函數(shù)g（x）=2cos2x，若在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)x，則事件“g（x）≥$\sqrt{3}$”發(fā)生的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出不等式0≤x≤π，2cos2x≥$\sqrt{3}$對應的解集，結合幾何概型的概率公式進行求解即可．

解答 解：∵0≤x≤π，2cos2x≥$\sqrt{3}$，
∴0≤x≤$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$≤x≤π，
則對應的概率P=$\frac{\frac{π}{12}+π-\frac{5π}{12}}{π}$=$\frac{1}{6}$，
故選：C．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)條件求出不等式等價條件是解決本題的關鍵．