6．已知向量$\overrightarrow{AB}=（{0，2，1}）$，$\overrightarrow{AC}=（{-1，1，-2}）$，則平面ABC的一個(gè)法向量可以是（　　）
A．（3，-1，-2）B．（-4，2，2）C．（5，1，-2）D．（5，-2，1）

分析 設(shè)平面ABC的一個(gè)法向量$\overrightarrow{n}$=（x，y，z），由向量$\overrightarrow{AB}=（{0，2，1}）$，$\overrightarrow{AC}=（{-1，1，-2}）$，列出方程組，能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)平面ABC的一個(gè)法向量$\overrightarrow{n}$=（x，y，z），
∵向量$\overrightarrow{AB}=（{0，2，1}）$，$\overrightarrow{AC}=（{-1，1，-2}）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{n}=2y+z=0}\\{\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{n}=-x+y-2z=0}\end{array}\right.$，取y=1，得$\overrightarrow{n}$=（5，1，-2）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面的法向量的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審，注意法向量的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運(yùn)營(yíng)．途經(jīng)鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個(gè)車次各隨機(jī)抽取了100名旅客進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．
乘車次數(shù)分組頻數(shù)
[0，5）15
[5，10）20
[10，15）25
[15，20）24
[20，25）11
[25，0]5
（1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡(jiǎn)要說明理由；
（2）已知在G1503次列車隨機(jī)抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成2×2列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有90%的把握認(rèn)為年齡與乘車次數(shù)有關(guān)，說明理由．
老乘客新乘客合計(jì)
50歲以上
50歲以下
合計(jì)
附：隨機(jī)變量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d為樣本容量）
P（k2≥k0）0.250.150.100.050.025
k01.3232.0722.7063.8415.024

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．自圓C：（x-3）2+（y+4）2=4外一點(diǎn)P（x，y）引該圓的一條切線，切點(diǎn)為Q，切線的長(zhǎng)度等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的長(zhǎng)，則點(diǎn)P軌跡方程為（　�。�
A．8x-6y-21=0B．8x+6y-21=0C．6x+8y-21=0D．6x-8y-21=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)y=2-|x|-k有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k∈[-1，0）B．k∈[0，1]C．k∈（0，1]D．k∈[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知條件p：函數(shù)$y=\sqrt{\frac{x-1}{x+3}}$的定義域，條件q：5x-6＞x2，則￢p是￢q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為2，則$\frac{a}$等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)A（-1，-1），B（1，3），C（1，5），D（2，7）．
（1）向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$平行嗎？
（2）向量$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{AB}$平行嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解不等式
（1）（x-2）（a-x）＞0            
（2）$\frac{x+2}{3-x}≥2$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知圓C：x2+y2=1，直線l：y=k（x+2），在[-1，1]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)k，則事件“直線l與圓C相離
”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案