精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
14．已知函數y=f（x）與函數y=g（x）=2x的圖象關于點（0，1）對稱，則f（x）的解析式為f（x）=2-（$\frac{1}{2}$）x．

分析 根據函數的對稱性轉化為點的對稱性求解，運用代入法，P′（-x，2-y）在函數y=g（x）的圖象上，得出y=2-2-x，

解答 解：設函數y=f（x）的圖象上的任意一點P（x，y），則P點關于點（0，1）對稱為P′（-x，2-y），
∵函數y=f（x）與函數y=g（x）=2x的圖象關于點（0，1）對稱，
∴P′（-x，2-y）在函數y=g（x）的圖象上，
即2-y=2-x，得出y=2-2-x，
故答案為：f（x）=2-（$\frac{1}{2}$）x

點評 本題考察了函數的對稱性，利用點的對稱性求解函數解析式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知數列{an}中，a2=p（p為常數，且p≠0），Sn為某前n項和，若Sn=$\frac{1}{2}$n（an-a1）對一切n∈N*都成立．
（1）證明：數列已知數列{an}為等差數列；
（2）記bn=$\frac{{S}_{n+2}}{{S}_{n+1}}$+$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n+2}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知關于x的不等式$\sqrt{x}$＞ax+$\frac{3}{2}$的解集為4＜x＜b，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．解不等式：x＞$\frac{1}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．說明下列極坐標方程表示什么曲線，并畫圓．
（1）ρ=$\frac{π}{3}$；
（2）ρcosθ=2；
（3）ρ=3；
（4）ρ=6cosθ；
（5）ρ=10sinθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=x2-lnx．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（3）求函數f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，A為終邊上不同于原點的一點，其中α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），將角α的終邊按逆時針方向旋轉$\frac{π}{3}$，此時點A旋轉到了點B．
（1）若A（$\sqrt{2}$，1），求B點的橫坐標；
（2）分別過A、B作x軸的垂線，垂足依次為C、D，記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2，若S1=2S2，求角α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．不等式x2-4|x|+3＞0的解集是{x|x＜-3或-1＜x＜1或x＞3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．判斷函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（\sqrt{x+1}+\sqrt{x}）\\;x＞0}\\{0\\;x=0}\\{ln（\sqrt{1-x}+\sqrt{-x}）\\;x＜0}\end{array}\right.$的奇偶性．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案