5．已知關(guān)于x的不等式$\sqrt{x}$＞ax+$\frac{3}{2}$的解集為4＜x＜b，求a，b的值．

分析 令t=$\sqrt{x}$，則原不等式即at2-t+$\frac{3}{2}$＜0，且此不等式的解集為{x|2＜x＜$\sqrt$}，故2和$\sqrt$是一元二次方程at2-t+$\frac{3}{2}$=0的兩個根，再由韋達(dá)定理求得a，b的值．

解答 解：解：令t=$\sqrt{x}$≥0，則原不等式即at2-t+$\frac{3}{2}$＜0，
且此不等式的解集為{x|2＜x＜$\sqrt$}．
故2和$\sqrt$是一元二次方程at2-t+$\frac{3}{2}$=0的兩個根，
∴由韋達(dá)定理可得2+$\sqrt$=$\frac{1}{a}$，2$\sqrt$=$\frac{3}{2a}$，
求得a=$\frac{1}{8}$，b=36．

點評 本題主要考查一元二次不等式的解法，韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+2）
（1）寫出當(dāng)a=3時，f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上單凋遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=2•3n-1+（-1）n（1n2-1n3）+（-1）nn1n3，求其前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求極坐標(biāo)方程1+ρ2sin2φ=0所表示的曲線．

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20．已知12件標(biāo)準(zhǔn)件產(chǎn)品中，有8件A型，4件B型，若從這12件標(biāo)準(zhǔn)件中每次隨機(jī)抽取1件，取回后不放回，抽到“A型標(biāo)準(zhǔn)件”就結(jié)束，且抽取次數(shù)不超過3次，用X表示抽取結(jié)束時抽到“B型標(biāo)準(zhǔn)件“的個數(shù)，則P（X≥2）=$\frac{1}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．2014年夏天，云南省魯?shù)榭h發(fā)生6.5級地震，造成許多人員傷亡．某醫(yī)院迅速組織了甲、乙兩個醫(yī)療隊到魯?shù)榭h去抗震救災(zāi)．甲、乙兩個醫(yī)療隊的人員分布情況如表．魯?shù)榭h的某鄉(xiāng)村由于地理位置偏遠(yuǎn)，當(dāng)?shù)蒯t(yī)療人員少且醫(yī)療技術(shù)落后，故要利用分層抽樣的方法在甲、乙兩隊中各選3名醫(yī)生到該鄉(xiāng)村幫助當(dāng)?shù)蒯t(yī)療人員救護(hù)受傷人員．
醫(yī)療隊\性別男醫(yī)生女醫(yī)師
甲64
乙32
（1）求從甲隊中抽取的醫(yī)生中至少有1名是女醫(yī)生的概率；
（2）記X表示抽取到男醫(yī)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求下列各式的值：sin[arcsin（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）=2x的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，則f（x）的解析式為f（x）=2-（$\frac{1}{2}$）x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．一個口袋中裝有大小相同的6個白球與x（x∈N*）個紅球．從袋中任意摸出兩個球，兩個球為白球的概率為$\frac{1}{3}$．
（1）求口袋中紅球的個數(shù)x；
（2）若從口袋中任意摸出三個球，記其中白球的個數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．

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