【題目】下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇3月1日至3月15日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天.

(Ⅰ)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率;

(Ⅱ)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率;

(Ⅲ)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)論不要求證明)

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大

【解析】)在3月1日3月13日這13天中,1日,2日,3日,7日,12日,13日共6天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,所以此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率為。

)根據(jù)題意,事件此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染等價(jià)于此人到達(dá)該市的日期是4日,或5日,或7日,或8日,

所以此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率是。

)從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大.

本題主要考查的是古典概率。由圖讀出基本事件的總數(shù)和滿足條件的事件個(gè)數(shù),代入古典概型公式計(jì)算即可。連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大的是應(yīng)該是這三天空氣質(zhì)量指數(shù)懸殊最大的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分13分)

已知圓滿足:

y軸所得弦長(zhǎng)為2;

x軸分成兩段圓弧,其弧長(zhǎng)的比為31;

圓心到直線lx-2y=0的距離為,求該圓的方程.

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【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;

(2)計(jì)算甲班的樣本方差;

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線C:y2=nx(n>0)在第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(2,t)到焦點(diǎn)的距離為 ,曲線C在點(diǎn)P處的切線交x軸于點(diǎn)Q,直線l1經(jīng)過點(diǎn)Q且垂直于x軸.
(Ⅰ)求線段OQ的長(zhǎng);
(Ⅱ)設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)P和Q的動(dòng)直線l2:x=my+b交曲線C于點(diǎn)A和B,交l1于點(diǎn)E,若直線PA,PE,PB的斜率依次成等差數(shù)列,試問:l2是否過定點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

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【題目】若函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,則下列關(guān)于g(x)敘述正確的是(
A.g(x)的最小正周期為2π
B.g(x)在 內(nèi)單調(diào)遞增
C.g(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱
D.g(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為x=﹣1,直線l與拋物線相交于不同的A,B兩點(diǎn).
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如果直線l過拋物線的焦點(diǎn),求 的值;
(3)如果 ,直線l是否過一定點(diǎn),若過一定點(diǎn),求出該定點(diǎn);若不過一定點(diǎn),試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】考拉茲猜想又名3n+1猜想,是指對(duì)于每一個(gè)正整數(shù),如果它是奇數(shù),則對(duì)它乘3再加1;如果它是偶數(shù),則對(duì)它除以2.如此循環(huán),最終都能得到1.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)程序,輸出的結(jié)果i=(
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為 ,且過點(diǎn) .若點(diǎn)M(x0 , y0)在橢圓C上,則點(diǎn) 稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P,Q,以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),試求△AOB的面積.

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【題目】已知函數(shù) ,a∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1 , x2 , (x1<x2),求證:1<x1<a<x2<a2

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