(本小題滿分12分)在某次足球比賽中,甲、乙、丙三隊進行單循環(huán)賽(即每兩人比賽一場),共賽三場,每場比賽勝者得1分,輸者得0分,沒有平局;在每一場比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為
(Ⅰ)求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率;
(Ⅱ)求三隊得分相同的概率;
(Ⅲ)求甲不是小組第一的概率.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
(Ⅰ)設(shè)甲獲小組第一且丙獲小組第二為事件A,
(A)=;…………………………………………………………………4分
(Ⅱ)設(shè)三場比賽結(jié)束后,三組得分相同為事件B,
即每組勝一場輸兩場,有以下兩種情形:
甲勝乙,乙勝丙,丙勝甲,概率為=;
甲勝丙,丙勝乙,乙勝甲,概率為=;
三組得分相同的概率為=+==.………………………………8分
(Ⅲ)設(shè)甲不是小組第一為事件C,
解法一: =1—=;……………………………………………………12分
解法二:該小組第一是乙或丙的概率為+=+=,
=+=. ………………………………………………………12分
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相關(guān)習(xí)題

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某選手在電視搶答賽中答對每道題的概率都是,答錯每道題的概率都是,答對一道題積1分,答錯一道題積分,答完道題后的總積分記為.
(1)答完2道題后,求同時滿足的概率;
(2)答完5道題后,求同時滿足的概率;

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(本小題滿分12分)美國次貸危機引發(fā)全球金融動蕩,波及中國滬深兩大股市,甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之際買入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自隨機購買1只(假定購買時,每只股票的基本情況完全相同)
(1)求甲、乙、丙3人恰好買到相同股票的概率;
(2)求甲、乙、丙3人中至少有2人買到相同股票的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設(shè)不等式組確定的平面區(qū)域為U,
確定的平面區(qū)域為V.(Ⅰ)定義坐標(biāo)為整數(shù)的點為“整點”.
在區(qū)域U內(nèi)任取3個整點,
求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率;
(Ⅱ)在區(qū)域U內(nèi)任取3個點,記此3個點在區(qū)域V的個數(shù)為X,
求X的概率分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在區(qū)間(0,1)中隨機地取出兩個數(shù),則兩數(shù)之和小于的概率是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個均勻的正方體,把期中相對的面分別涂上紅色、黃色、藍色,隨機向上拋出,正方體落地時“向上面為紅色”的概率是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

【必做題】(本題滿分10分)
某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動,進行現(xiàn)場抽獎.盒中裝有9張大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”(世博會吉祥物)圖案;抽獎規(guī)則是:參加者從盒中抽取卡片兩張,若抽到兩張都是‘‘海寶”,即可獲獎,否則,均為不獲獎.卡片用后后放同盒子,下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進行。
(I)有三人參加抽獎,要使至少一人獲獎的概率不低于,則“海寶”卡至少多少張?
(2)若有四張“海寶”卡,現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎.用表示獲獎的人數(shù),求的分布列及E的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

甲袋內(nèi)裝有大小均勻的白球3個,黑球5個,乙袋內(nèi)裝有大小均勻的白球4個,黑球6個,F(xiàn)從甲袋內(nèi)隨機拿出一個球放入乙袋,充分混合后,再從乙袋內(nèi)隨機拿一球放入甲袋,則甲袋中白球沒有減少的概率(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

甲罐中有5個紅球,2個白球和3個黑球,乙罐中有4個紅球,3個白球和3個黑球。先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐,分別以表示由甲罐取出的球是紅球,白球和黑球的事件;再從乙罐中隨機取出一球,以表示由乙罐取出的球是紅球的事件,則下列結(jié)論中正確的是________(寫出所有正確結(jié)論的編號)。
;
;
③事件與事件相互獨立;
是兩兩互斥的事件;
的值不能確定,因為它與中空間哪一個發(fā)生有關(guān)

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