數(shù)列{an}，滿足對(duì)任意的n∈N+，均有an+an+1+an+2為定值．若a7=2，a9=3，a98=4，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100=（　�。�
A、132B、299
C、68D、99
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：對(duì)任意的n∈N+，均有an+an+1+an+2為定值，可得（an+1+an+2+an+3）-（an+an+1+an+2）=0，an+3=an，于是{an}是以3為周期的數(shù)列，即可得出．
解答： 解：對(duì)任意的n∈N+，均有an+an+1+an+2為定值，
∴（an+1+an+2+an+3）-（an+an+1+an+2）=0，
故an+3=an，
∴{an}是以3為周期的數(shù)列，
故a1=a7=2，a2=a98=4，a3=a9=3，
∴S100=（a1+a2+a3）+…+（a97+a98+a99）+a100=33（2+4+3）+a1=299．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的周期性，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，直線l過點(diǎn)T（t，0）且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠AOB為銳角，則t的取值范圍是（　�。�
A、0＜t＜4
B、0＜t＜2
C、t≥2
D、t＞4或t＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25，則f（x）可以是（　�。�
A、f（x）=ex-1
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=4x-1
D、f（x）=ln（x-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an=-
1
an-1
（n＞1），則數(shù)列{an}第2016項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=0且
1
1-an+1
-
1
1-an
=1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
1-
an+1
n
（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2aex（a＞0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象與直線x=0的交點(diǎn)為M，函數(shù)g（x）=ln
x
a
（a＞0）的圖象與直線y=0的交點(diǎn)為N，|MN|恰好是點(diǎn)M到函數(shù)g（x）=ln
x
a
（a＞0）圖象上的最小值，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定兩個(gè)命題：p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根，如果p和q中至少有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

林業(yè)管理部門為了保證樹苗的質(zhì)量，在植物節(jié)前對(duì)所購(gòu)進(jìn)的樹苗進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，它們的高度用莖葉圖表示如下（單位：厘米）．若甲、乙兩種樹苗的平均高度分別是x甲，x乙，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、x甲＞x乙，甲種樹苗比乙種樹苗高度更整齊
B、x甲＞x乙，乙種樹苗比甲種樹苗高度更整齊
C、x甲＜x乙，甲種樹苗比乙種樹苗高度更整齊
D、x甲＜x乙，乙種樹苗比甲種樹苗高度更整齊

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，從a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意四項(xiàng)，則剩下三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列的概率為（　　）
A、
6
35
B、
9
35
C、1或
9
35
D、1或
6
35

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同步練習(xí)冊(cè)答案