Question

函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4^x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.25，則f（x）可以是（　　）

• A、f（x）=e^x-1
• B、f（x）=（x-1）²
• C、f（x）=4x-1
• D、f（x）=ln（x-

  1

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：二分法求方程的近似解

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意知，g（x）=4^x+2x-2的零點(diǎn)在（

1

4

，

1

2

）上；再由各個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)可知答案為c．

解答： 解：g（

1

2

）=2+1-2＞0，g（

1

4

）=

2

-

1

2

-2＜0；
且g（x）=4^x+2x-2連續(xù)，
故g（x）=4^x+2x-2的零點(diǎn)在（

1

4

，

1

2

）上；
f（x）=e^x-1的零點(diǎn)為0，f（x）=（x-1）²的零點(diǎn)為1；
f（x）=4x-1的零點(diǎn)為

1

4

，f（x）=ln（x-

1

2

）的零點(diǎn)為

3

2

；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．