Question

已知A箱內(nèi)有1個紅球和5個白球，B箱內(nèi)有3個白球，現(xiàn)隨意從A箱中取出3個球放入B箱，充分攪勻后再從中隨意取出3個球放人4箱，共有    種不同的取法，又紅球由A箱移人到B箱，再返回到A箱的概率等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)分步計數(shù)原理可得從A箱中取出3個球，再從B箱中取出3個球有C₆³C₆³中取法，記紅球由A取出的概率為：，再由B取回紅球的概率為：，然后由相互獨立事件的概率公式可求
解答：解：從A箱中取出3個球有C₆³=20種取法，再從B箱中取出3個球有C₆³=20種取法，故共有20×20=400種不同的取法．
紅球由A箱中取出的概率為，
再從B箱中取回紅球的概率為．
則紅球由A箱移入到B箱，再返回到A箱的概率等于P（A•B）=P（A）•p（B）==0.25．
故答案為：400，0.25．
點評：本題考查了排列組合在投球入盒問題中的應用，相互獨立事件同時發(fā)生的概率的事件的分析與概率的求解