5．復(fù)平面上三點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1，2i，5+2i，則由A，B，C為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是（　　）
A．銳角三角形B．等腰三角形C．鈍角三角形D．直角三角形

分析 $\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為：2i-1，5，-4-2i．可得|2i-1|2+|-4-2i|2=52，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為：2i-1，5，-4-2i．
|2i-1|2+|-4-2i|2=52，
∴∠C是直角．
∴由A，B，C為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是直角三角形．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)的幾何意義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-1，1），C（3，3）．
（1）求邊BC的垂直平分線的方程；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的五面體中，面ABEF為矩形，AF⊥DF，且二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都等于$α（0＜α＜\frac{π}{2}）$．
（Ⅰ）證明：平面ABEF⊥平面EFDC
（Ⅱ）求證：四邊形EFDC為等腰梯形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）若AB=BB1，求A1D與平面ADC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為（　　）
A．13B．14C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ax+cosx在R上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{2}）$，x∈R，則f（x）是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一個(gè)袋中裝有10個(gè)大小相同的黑球，白球和紅球．已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是$\frac{7}{9}$．從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2+1的導(dǎo)函數(shù)f′（x），且f′（1）=3．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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