已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x2.若直線y=x+a與函數(shù)y=f(x)的圖象在[0,2]內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值是(　　)
A．0B．0或-
C．-或-D．0或-
D
∵f(x+2)=f(x),
∴T=2.
又0≤x≤1時(shí),f(x)=x2,可畫出函數(shù)y=f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.

顯然a=0時(shí),y=x與y=x2在[0,2]內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn).
另當(dāng)直線y=x+a與y=x2(0≤x≤1)相切時(shí)也恰有兩個(gè)不同公共點(diǎn),
由題意知y'=(x2)'=2x=1,
∴x=.∴A,
又A點(diǎn)在y=x+a上,
∴a=-.
綜上知選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某種產(chǎn)品按下列三種方案兩次提價(jià)．方案甲：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；方案乙：第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%；方案丙：第一次提價(jià)%，第二次提價(jià)%.其中p>q>0，上述三種方案中提價(jià)最多的是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝是偶函數(shù)，直線y＝t與函數(shù)y＝f(x)的圖象自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)A、B、C、D.若AB＝BC，則實(shí)數(shù)t的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)V為全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射f：
V→R滿足：
對任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，則稱映射f具有性質(zhì)p.
現(xiàn)給出如下映射：
①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；
③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
分析映射①②③是否具有性質(zhì)p.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x均有f(x)=kf(x+2),其中常數(shù)k為負(fù)數(shù),且f (x)在區(qū)間[0,2]上有表達(dá)式f(x)=x(x-2).
(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)寫出f(x)在[-3,3]上的表達(dá)式,并討論函數(shù)f(x)在[-3,3]上的單調(diào)性;
(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值與最大值,并求出相應(yīng)的自變量的取值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí),炮彈可以擊中它?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對定義域分別是Df，Dg的函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)，規(guī)定：函數(shù)h(x)＝
(1)若函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x2，寫出函數(shù)h(x)的解析式；
(2)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=1對稱,則a的值是_________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案