已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|；
（1）分別寫出當(dāng)x∈（-∞，-1）、x∈（-1，1）、x∈（1，+∞）時(shí)的函數(shù)解析式；
（2）將函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|寫成分段函數(shù)；
（3）畫出函數(shù)的圖象．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的定義去掉絕對值是解決本題的關(guān)鍵．利用分類討論思想確定出各段的函數(shù)類型，選擇關(guān)鍵點(diǎn)或者相應(yīng)函數(shù)的圖象確定要素準(zhǔn)確畫出該函數(shù)的圖象．
解答： 解：（1）當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，f（x）=-2x、
當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f（x）=2，
當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）=2x；
（2）f（x）=|x+1|+|x-1|=
2x，x≥1
2．-1＜x＜1
-2x，x≤-1
，
（3）圖象如圖所示，
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，(x＞0)
cosx，(x≤0)
，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）是偶函數(shù)
B、f（x）是增函數(shù)
C、f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）
D、f（x）是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1+a，x≥1
ax+a，x＜1
，記集合A={（x，y）|y=f（x），x∈R}，實(shí)數(shù)集為R，映射g：R→A的對應(yīng)法則是x→（x，f（x）），若這個(gè)映射是一一映射，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=3n，求證：
1-(
1
3
)n
2
＜
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正六邊形六個(gè)頂點(diǎn)及其中心這7個(gè)點(diǎn)中，任取兩個(gè)點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)的距離大于該正六邊形邊長的概率為（　�。�
A、
1
7
B、
1
14
C、
3
7
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a，b，c，d}，B={a2，b2，c2，d2}，其中A⊆N+，B⊆N+，a＜b＜c＜d，且A∩B={a，d}，a+d=10．
（1）求a，b；
（2）若A∪B中所有元素的和為124，求A、B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖A、B兩點(diǎn)之間有4條網(wǎng)線并聯(lián)，他們能通過的最大信息量分別為1、2、2、3，現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大信息量；
①設(shè)選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過的信息總量為x，當(dāng)x≥6時(shí)，才能保證信息暢通，求線路信息暢通的概率；
②求選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2+y=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A、（0，-
1
4
）
B、（0，
1
4
）
C、（
1
4
，0）
D、（-
1
4
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=
1+an
1-an
，a2015=2，則a1=
 
．

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