分析 由已知得$\frac{f(n+1)}{f(n)}=\frac{f(n)}{f(n)}=1$,由此能求出結(jié)果.
解答 解:∵函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=1,
∴$\frac{f(2)}{f(1)}+\frac{f(3)}{f(2)}+\frac{f(4)}{f(5)}+…+\frac{f(2015)}{f(2014)}$
=$\frac{f(1+1)}{f(1)}+\frac{f(2+1)}{f(2)}+…+\frac{f(2014+1)}{f(2014)}$
=$\frac{f(1)}{f(1)}+\frac{f(2)}{f(2)}+…+\frac{f(2014)}{f(2014)}$
=1×2014
=2014.
故答案為:2014.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題的關(guān)鍵是得到$\frac{f(n+1)}{f(n)}=\frac{f(n)}{f(n)}=1$.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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A. | 14 | B. | 15 | C. | 16 | D. | 18 |
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A. | $\frac{1}{20}$ | B. | $\frac{1}{12}$ | C. | $\frac{1}{8}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
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A. | $\frac{75}{2}$ | B. | 30 | C. | 75 | D. | 15 |
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A. | 120 | B. | -120 | C. | 60 | D. | 0 |
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