18．雙曲線$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)F到其漸近線的距離為2．

分析 由雙曲線方程，算出焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±$\sqrt{6}$，0），漸近線為y=±$\sqrt{2}$x．由點(diǎn)到直線的距離公式加以計(jì)算，結(jié)合雙曲線基本量的關(guān)系化簡，即可求出焦點(diǎn)F到其漸近線的距離．

解答 解：∵雙曲線方程為$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$
∴雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±$\sqrt{6}$，0）
漸近線為y=±$\sqrt{2}$x，即$\sqrt{2}$x±y=0
可得焦點(diǎn)F到其漸近線的距離為d=$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{2+1}}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題給出雙曲線方程，求它的焦點(diǎn)F到漸近線的距離．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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