1．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-4），x＞0\\{e^x}+\int_1^2{\frac{1}{t}dt，x≤0}\end{array}$，則f（2016）等于1+ln2．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式以及定積分公式逐步求解進(jìn)行計算即可．

解答 解：由分段函數(shù)可知當(dāng)x＞0時，f（x）=f（x-4），
∴f（2016）=f（0），
而f（0）=e0+lnt${|}_{1}^{2}$=1+ln2-ln1=1+ln2．
故答案為：1+ln2．

點(diǎn)評 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，利用函數(shù)的周期性和積分公式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$，x∈（0，+∞）在x=1處取得極值，則f（x）的極小值為-6．

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12．直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，與該拋物線及其準(zhǔn)線的交點(diǎn)依次為A、B、C，若|BC|=2|BF|，|AF|=3，則P=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{9}{2}$

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9．直線a，b為異面直線，直線a上有4個點(diǎn)，直線b上有5個點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有70個．

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16．已知a，b，c，d為實數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)，且eb=2a-1，d=2c+3，則（a-c）2+（b-d）2的最小值5．

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6．已知：向量$\overrightarrow a$=（1，-3），$\overrightarrow b$=（-2，m），且$\overrightarrow a$⊥（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$平行時，求實數(shù)k的值．

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13．已知點(diǎn)P（t，4）在拋物線y2=4x上，拋物線的焦點(diǎn)為F，那么|PF|=5．

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10．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=4an-3an-1（n∈N*，n≥2）
（Ⅰ）令bn=an+1-an，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}及數(shù)列{n•（an-$\frac{1}{2}$）}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{9}$=1的焦距是（　�。�
A．2B．2（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）C．2$\sqrt{5}$D．2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

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