函數(shù).

（1）令，求的解析式；

（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1） ；（2）實數(shù)的取值范圍.

【解析】

試題分析：（1） 因為,故, ,,,由此可得,是以4為周期,重復(fù)出現(xiàn),故;（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍,由得,,即在上恒成立，令,只需求出在上的最小值即可,可利用導(dǎo)數(shù)法來求最小值.

試題解析：（1）…周期為4，

.

（2）方法一：即在上恒成立，

當時，；

當時，，設(shè)，

，

設(shè)，

，則時，增；減.

而，所以在上存在唯一零點，設(shè)為，則

,所以在處取得最大值，在處取得最小值，.

綜上：.

方法二：設(shè)，.

.

當時，在上恒成立，成立，故；

當時，在上恒成立，得，無解.

當時，則存在使得時增，時減，

故，，解得，故.

綜上：.

考點：函數(shù)與導(dǎo)數(shù),函數(shù)與不等式綜合問題.

 

練習冊系列答案
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已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于的角}，那么A、B、C關(guān)系是（　　）

A．B=A∩C B．B∪C=C C．A?C D．A=B=C

 

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A． B． C．2 D．

 

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已知直線與曲線切于點，則的值為__________.

 

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已知滿足不等式設(shè)，則的最大值與最小值的差為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

 

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正四面體邊長為2.分別為中點.

（1）求證：平面；

（（2））求的值.

 

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在極坐標系中，若圓的極坐標方程為，若以極點為原點，以極軸為軸的正半軸建立相應(yīng)的平面直角坐標系，則在直角坐標系中，圓心的直角坐標是 .

 

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如圖，已知橢圓的左、右焦點分別為，其上頂點為已知是邊長為的正三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點任作一動直線交橢圓于兩點，記．若在線段上取一點，使得，當直線運動時，點在某一定直線上運動，求出該定直線的方程．

 

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