【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明34n+1+52n+1(n∈N)能被8整除時, 當(dāng)n=k+1時34k+1+1+52k+1+1可變形(
A.56×34k+1+25(34k+1+52k+1
B.34k+1+52k+1
C.34×34k+1+52×52k+1
D.25(34k+1+52k+1

【答案】A
【解析】解:當(dāng)n=k+1時34k+1+1+52k+1+1=34×34k+1+25×52k+1=56×34k+1+25(34k+1+52k+1)兩個表達式都能被8整除, 故選A.
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)學(xué)歸納法的定義,需要了解數(shù)學(xué)歸納法是證明關(guān)于正整數(shù)n的命題的一種方法才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題“對任意x∈R,都有x2≥0”的否定為(
A.對任意x∈R,都有x2<0
B.不存在x∈R,都有x2<0
C.存在x0∈R,使得x02≥0
D.存在x0∈R,使得x02<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=(x+1)(x+a)為偶函數(shù),則a=( 。
A.-2
B.-1
C.1
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義區(qū)間(a,b)、[a,b)、(a,b]、[a,b]的長度均為d=b﹣a,用[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[3.2]=3,[﹣2.3]=﹣3.記{x}=x﹣[x],設(shè)f(x)=[x]{x},g(x)=x﹣1,若用d表示不等式f(x)<g(x)解集區(qū)間長度,則當(dāng)0≤x≤3時有( 。
A.d=1
B.d=2
C.d=3
D.d=4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},則U(A∪B)=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知全集U={x|x≥﹣4},集合A={x|﹣1<x≤3},B={x|0≤x<5},求A∩B,(UA)∪B,A∩(UB).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)全集為R,集合A={x|x2﹣16<0},B={x|﹣2<x≤6},則A∩(RB)等于(
A.(﹣4,0)
B.(﹣4,﹣2]
C.(﹣4,4)
D.(﹣4,﹣2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知全集U=R,集合A={x|2x<1},B={x|x﹣2<0},則(UA)∩B=(
A.{x|x>2}
B.{x|0≤x<2}
C.{x|0<x≤2}
D.{x|x≤2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知⊙O和⊙O內(nèi)一點P,過P的直線交⊙O于A、B兩點,若PAPB=24,OP=5,則⊙O的半徑長為

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