15．已知數(shù)列{an}滿足an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$（n∈N*），則an+1-an=$\frac{4n+1}{2n（2n+1）}$．

分析 直接根據(jù)數(shù)列的特點(diǎn)即可求出．

解答 解：∵an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$，
∴an+1=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$+$\frac{1}{2n}$+$\frac{1}{2n+1}$，
∴an+1-an=$\frac{1}{2n}$+$\frac{1}{2n+1}$=$\frac{4n+1}{2n（2n+1）}$
故答案為：$\frac{4n+1}{2n（2n+1）}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的概念，關(guān)鍵掌握數(shù)列的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)P1，P2，P3四等分線段BC（如圖所示）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{P_1}}$+$\overrightarrow{A{P_1}}$•$\overrightarrow{A{P_2}}$的值；
（2）Q為線段AP1上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AQ}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AC}$，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)a為非零常數(shù)，已知（x+$\frac{2}{x}$）（1-ax）4的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為3，展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)是-72．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知log182=a，適用a表示log32=-2a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．過(guò)點(diǎn)P（2，1）作直線l，與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，求：
（1）△AOB面積的最小值及此時(shí)直線l的方程；
（2）求直線l的兩坐標(biāo)軸上截距之和的最小值及此時(shí)直線l的方程；
（3）求|PA|•|PB|的最小值及此直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最值及相應(yīng)的x值；
（2）若方程f（x）-m=0在x∈[0，2π]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，試求x1+x2的值及相應(yīng)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{（2{x}^{2}-3x+1）}$的增區(qū)間是（-∞，$\frac{3}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知250x=100，（$\frac{1}{2}$）y=100，則$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{y}$=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．某射手在相同條件下射擊5次，命中環(huán)數(shù)分別為：7，9，9，8，7，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（　　）
A．0.64B．0.80C．0.89D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案